乘法分配律是a × (b + c) = ab + ac的公式，意思是當我們要把一個數a乘以兩個數b和c的和時，我們可以把它拆成兩個等價的部分，即先把a乘以b，再乘以c，或者先把a乘以c再乘以b，最后將兩個結果相加得到相同的結果。

這個公式在數學中使用非常頻繁，其實也是很容易證明的。假設我們有一個正整數a和兩個正整數b和c，那么它們的和可以表示為b + c。對于任意的a，b和c，我們都可以使用下面的步驟來證明乘法分配律：

我們可以將a乘以b + c：

a × (b + c)

然后，我們將分配律應用于括號內的兩個數：

a × b + a × c

我們得到了證明乘法分配律成立的公式：

a × (b + c) = a × b + a × c

這個公式的實用性在數學中是非常廣泛的。例如，在代數中，我們可以使用乘法分配律來簡化多項式的計算。在幾何中，乘法分配律可以用來計算平面和立體圖形的面積或體積。

除此之外，乘法分配律還是算術中其他公式的基礎，例如，兩個負數相乘等于正數的公式和兩個正數相乘等于正數的公式。

乘法分配律是數學中非常實用且有趣的公式。雖然它很容易證明，并且被廣泛使用，但它們的實用性和靈活性使得它在數學教育中仍然被廣泛使用和教授。